Der Gottesbeweis von Gödel

Alle paar Jahre entdecken die Medien den Gottesbeweis des Mathematikers Kurt Gödel: „Forscher beweisen Gottes Existenz am Computer„, „Mathematiker bestätigen Gottesbeweis„, „Gottesbeweis: Gott existert!„, „Computerprogramm bestätigt Gödels Gottesbeweis„. Nach einigen Tagen stürmischen Feierns nimmt die Begeisterung dann aber stark ab und man lässt die Geschichte unauffällig fallen. Offenbar lassen sich die Journalisten in dieser Zeit erklären, was es sich mit dem automatischen Nachvollziehen von formaler Logik auf sich hat. Bis dann, ein paar Jahre später, die nächste Praktikantengeneration aufgeregt über Gödels Notizen stolpert.

Die Besonderheit von Gödels Ansatz liegt in der Formulierung des üblichen ontologischen Beweisversuchs in der von ihm entwickelten mathematischen Sprache der Modallogik (siehe Abbildung), die die Schritte des Arguments für Computerprogramme nachvollziehbar macht. Das Ganze ist offenbar beliebt als Aufgabe für Studenten, was Journalisten dann ab und an mitbekommen.

In seiner ganzen Pracht: Gödels Gottesbeweis (Quelle: heise.de)

Inhaltlich verreckt Gödels Argumentation schon bei Annahme A1: „Wenn man jede mögliche Eigenschaft gemeinsam mit ihrer Negation betrachtet, so ist genau eine von beiden positiv“. Was „positiv“ in diesem Kontext bedeuten soll, wird nicht erklärt. Nehmen wir das Eigenschaftspaar “Das Auto ist blau”/”Das Auto ist nicht blau”: Welche dieser Aussagen soll denn nun positiv sein, welche nicht? Was passiert, wenn das Paar „Das Auto ist gelb“/“Das Auto ist nicht gelb“ hinzu kommt? Wie löst man diesen Widerspruch auf? Und wenn sich schon solche einfachen Dinge nicht klären lassen, wie ist es dann mit dem Klassiker “Ich bin ein eifersüchtiger Gott”/”Ich bin kein eifersüchtiger Gott”? Da der Gott der Bibel sich selbst als eifersüchtig bezeichnet, muss das wohl die positive Eigenschaft sein. Oder doch irgendwie nicht? Lügt er? Ist Lügen deshalb eine positive Eigenschaft? – Ohne Klarstellung, was “positiv” in dem jeweiligen Rahmen bedeuten soll, bleibt die Festlegung willkürlich und ist daher wertlos.

Dazu kommt dann der übliche Fehler aller ontologischen Beweise, hier in D1: „Ein gottgleiches Wesen besitzt alle positiven Eigenschaften“, anderswo immer wieder formuliert als „Gott ist der höchste Gedanke“. Hier wird die versteckte Annahme der Existenz von Göttern in den Beweisgang eingebracht, begründet wird das nicht. Und, klar, wenn ich das Göttliche schon in die Argumentation einfüttere, kommt am Ende natürlich das Göttliche dabei heraus. Ein Zirkelschluss.

Die Frage eines klugen Kommentators zu einem anderen Post zeigt noch ein weiteres Problem der ontologischen Beweise auf: „Wie kann ein Wesen, das angeblich alle positiven Eigenschaften auf sich vereint, auch negative Eigenschaften hervorbringen? Da gibt es doch mindestens eine schlechte Eigenschaft, nämlich die, eine imperfekte und zuweilen grausame Welt geschaffen zu haben.“ Auch darauf haben Theisten keine Antwort, winken allenfalls lustlos mit dem „Gott hat den Menschen den freien Willen gegeben!!“-Fähnchen.

Was hat sich der Autor nur dabei gedacht?

Kurt Gödel war ein genialer Mathematiker, der seinen “Beweis” als mentales Manöver seiner Modallogik gesehen hat und nicht als ernsthaften theologischen Ansatz. Er wollte damit zeigen, so erinnern sich seine Freunde und Kollegen, dass man mit der von ihm geschaffenen Sprache der Logik durch geschickte Wahl der Annahmen so gut wie jede Behauptung beweisen kann.

Gödel hatte die Formulierung schon 1941 niedergeschrieben, dann aber 30 Jahre lang wohlweislich nicht publiziert. Er war ein guter Freund Albert Einsteins, der ja – obwohl er selbst kein Theist war – schon Zeit seines Lebens und trotz seiner Gegenwehr von Religionisten als Kronzeuge für die Existenz des Bibel-Gotts in Beschlag genommen wurde. Offenbar wollte Gödel verhindern, dass sein Name ähnlich missbraucht würde. Erst 1970, als Gödel wegen zunehmender Paranoia schon unter schweren Psychopharmaka stand, wurden seine Notizen veröffentlicht. Es ist schade, dass er bei vielen Leuten für dieses alberne Ding in Erinnerung bleibt.

Fazit: Auch Gödels Gottesbeweis scheitert. Während die formale Logik insofern korrekt ist, dass ein Computerprogramm sie nachvollziehen kann, lassen die im Beweis enthaltenen Annahmen arg zu wünschen übrig. Haltbar sind weder die Annahme, dass von allen Aussage/Negation-Paaren genau eins „positiv“ sein soll, noch die implizite Annahme, dass das Göttliche existiere und komplett „positiv“ besetzt sei. Diese Annahmen kann ein Computer aber nicht als falsch identifizieren, dazu fehlt ihm das Weltwissen.

Werbeanzeigen