Der Gottesbeweis von Gödel

Alle paar Jahre entdecken die Medien den Gottesbeweis des Mathematikers Kurt Gödel: „Forscher beweisen Gottes Existenz am Computer„, „Mathematiker bestätigen Gottesbeweis„, „Gottesbeweis: Gott existert!„, „Computerprogramm bestätigt Gödels Gottesbeweis„. Nach einigen Tagen stürmischen Feierns nimmt die Begeisterung dann aber stark ab und man lässt die Geschichte unauffällig fallen. Offenbar lassen sich die Journalisten in dieser Zeit erklären, was es sich mit dem automatischen Nachvollziehen von formaler Logik auf sich hat. Bis dann, ein paar Jahre später, die nächste Praktikantengeneration aufgeregt über Gödels Notizen stolpert.

Die Besonderheit von Gödels Ansatz liegt in der Formulierung des üblichen ontologischen Beweisversuchs in der von ihm entwickelten mathematischen Sprache der Modallogik (siehe Abbildung), die die Schritte des Arguments für Computerprogramme nachvollziehbar macht. Das Ganze ist offenbar beliebt als Aufgabe für Studenten, was Journalisten dann ab und an mitbekommen.

In seiner ganzen Pracht: Gödels Gottesbeweis (Quelle: heise.de)

Inhaltlich verreckt Gödels Argumentation schon bei Annahme A1: „Wenn man jede mögliche Eigenschaft gemeinsam mit ihrer Negation betrachtet, so ist genau eine von beiden positiv“. Was „positiv“ in diesem Kontext bedeuten soll, wird nicht erklärt. Nehmen wir das Eigenschaftspaar “Das Auto ist blau”/”Das Auto ist nicht blau”: Welche dieser Aussagen soll denn nun positiv sein, welche nicht? Was passiert, wenn das Paar „Das Auto ist gelb“/“Das Auto ist nicht gelb“ hinzu kommt? Wie löst man diesen Widerspruch auf? Und wenn sich schon solche einfachen Dinge nicht klären lassen, wie ist es dann mit dem Klassiker “Ich bin ein eifersüchtiger Gott”/”Ich bin kein eifersüchtiger Gott”? Da der Gott der Bibel sich selbst als eifersüchtig bezeichnet, muss das wohl die positive Eigenschaft sein. Oder doch irgendwie nicht? Lügt er? Ist Lügen deshalb eine positive Eigenschaft? – Ohne Klarstellung, was “positiv” in dem jeweiligen Rahmen bedeuten soll, bleibt die Festlegung willkürlich und ist daher wertlos.

Dazu kommt dann der übliche Fehler aller ontologischen Beweise, hier in D1: „Ein gottgleiches Wesen besitzt alle positiven Eigenschaften“, anderswo immer wieder formuliert als „Gott ist der höchste Gedanke“. Hier wird die versteckte Annahme der Existenz von Göttern in den Beweisgang eingebracht, begründet wird das nicht. Und, klar, wenn ich das Göttliche schon in die Argumentation einfüttere, kommt am Ende natürlich das Göttliche dabei heraus. Ein Zirkelschluss.

Die Frage eines klugen Kommentators zu einem anderen Post zeigt noch ein weiteres Problem der ontologischen Beweise auf: „Wie kann ein Wesen, das angeblich alle positiven Eigenschaften auf sich vereint, auch negative Eigenschaften hervorbringen? Da gibt es doch mindestens eine schlechte Eigenschaft, nämlich die, eine imperfekte und zuweilen grausame Welt geschaffen zu haben.“ Auch darauf haben Theisten keine Antwort, winken allenfalls lustlos mit dem „Gott hat den Menschen den freien Willen gegeben!!“-Fähnchen.

Was hat sich der Autor nur dabei gedacht?

Kurt Gödel war ein genialer Mathematiker, der seinen “Beweis” als mentales Manöver seiner Modallogik gesehen hat und nicht als ernsthaften theologischen Ansatz. Er wollte damit zeigen, so erinnern sich seine Freunde und Kollegen, dass man mit der von ihm geschaffenen Sprache der Logik durch geschickte Wahl der Annahmen so gut wie jede Behauptung beweisen kann.

Gödel hatte die Formulierung schon 1941 niedergeschrieben, dann aber 30 Jahre lang wohlweislich nicht publiziert. Er war ein guter Freund Albert Einsteins, der ja – obwohl er selbst kein Theist war – schon Zeit seines Lebens und trotz seiner Gegenwehr von Religionisten als Kronzeuge für die Existenz des Bibel-Gotts in Beschlag genommen wurde. Offenbar wollte Gödel verhindern, dass sein Name ähnlich missbraucht würde. Erst 1970, als Gödel wegen zunehmender Paranoia schon unter schweren Psychopharmaka stand, wurden seine Notizen veröffentlicht. Es ist schade, dass er bei vielen Leuten für dieses alberne Ding in Erinnerung bleibt.

Fazit: Auch Gödels Gottesbeweis scheitert. Während die formale Logik insofern korrekt ist, dass ein Computerprogramm sie nachvollziehen kann, lassen die im Beweis enthaltenen Annahmen arg zu wünschen übrig. Haltbar sind weder die Annahme, dass von allen Aussage/Negation-Paaren genau eins „positiv“ sein soll, noch die implizite Annahme, dass das Göttliche existiere und komplett „positiv“ besetzt sei. Diese Annahmen kann ein Computer aber nicht als falsch identifizieren, dazu fehlt ihm das Weltwissen.

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War Einstein religiös?

„Glaubte Einstein an Gott?“ – „War Einstein religiös?“ – Immer wieder geben Menschen diese Fragen in Suchmaschinen ein und landen dann u.a. bei MGEN. Warum interessieren sich so viele Leute für den großen Physiker und was er wohl zur Religion zu sagen hatte? Und vor allem: Wie stand er denn nun zur Religion? – Zeit, ein paar Zitate zu sammeln.

Zum Hintergrund: Albert Einstein wurde 1879 in Ulm geboren. Er ging in eine katholische Schule, seine Eltern waren säkulare Juden. Einstein wandte sich schon früh von der organisierten Religion ab und verließ die jüdische Gemeinde mit 17.

Einstein: „Die Bibel ist eine Sammlung primitiver Legenden“

Im April 1921 beantwortete Einstein auf die besorgte Frage eines New Yorker Rabbis, ob er denn auch an Gott glaube, auf die folgende Weise:

„Ich glaube an Spinozas Gott, der sich in der gesetzlichen Harmonie des Seienden offenbart, nicht an einen Gott, der sich mit dem Schicksal und den Handlungen der Menschen abgibt.“

Gott als „gesetzliche Harmonie des Seienden“ – Das entspricht genau dem Gottesbild der Pantheisten, die die Gesamtheit der Regeln und Gesetze des Universums als „Gott“ bezeichnen. Baruch de Spinoza (1632-1677) war einer der Wegbereiter dieser philosophischen Strömung – von seinen Zeitgenossen wurde er wüst als Apostat und Atheist beschimpft. Und völlig unrecht hatten seine Kritiker nicht: Da der Begriff „Gott“ für Pantheisen keine weitergehende Bedeutung hat als der Begriff „Universum“, kann man ihn genau so gut weglassen – Pantheisten sind de facto Atheisten, manchmal mit einem vage spirituellen Überbau. Ganz in diesem Sinne bestätigt Einstein ja auch, dass es seiner Ansicht nach keinen persönlichen Gott gibt, wie ihn die Theisten (also z.B. Juden, Christen und Moslems) vertreten.

Ein weiteres Einstein-Zitat passt gut zu einem Mann, der die Strukturen und Regeln des Universum mit fast kindlichem Staunen bewundert: Das berühmte „Gott würfelt nicht!“, das Einstein 1926 in einem Brief an einen Kollegen formuliert.

„Die Quantenmechanik ist sehr achtunggebietend. Aber eine innere Stimme sagt mir, daß das noch nicht der wahre Jakob ist. Die Theorie liefert viel, aber dem Geheimnis des Alten bringt sie uns kaum näher. Jedenfalls bin ich überzeugt, daß der nicht würfelt.“

Einstein kann offenbar nicht so recht daran glauben, dass die von ihm bewunderten, klaren und eleganten Naturgesetze auf zufälligen Phänomenen beruhen sollen. Ob er damit recht behalten wird, darüber sind sich die Physiker bis heute nicht im Klaren.

Einstein: „Ich glaube nicht an einen persönlichen Gott

Gegen Ende seines Lebens wird Einstein deutlicher. Damals hatten offenbar Religionisten bereits damit begonnen, ihn wegen seines missverstandenen (?) Zitats zu vereinnahmen, nach dem Motto „Der größte lebende Physiker bestätigt, dass Jahwe existiert“. 1954 stellt er dann klar:

„Es war natürlich eine Lüge, was Sie über meine religiösen Überzeugungen gelesen haben, eine Lüge, die systematisch wiederholt wird. Ich glaube nicht an einen persönlichen Gott und ich habe dies niemals geleugnet, sondern habe es deutlich ausgesprochen. Falls es in mir etwas gibt, das man religiös nennen könnte, so ist es eine unbegrenzete Bewunderung der Struktur der Welt, so weit sie unsere Wissenschaft enthüllen kann.“

Einstein lehnt das theistische Gottesbild der Juden, Christen und Moslems also auch hier eindeutig ab. Weiter schreibt er:

„Das Wort Gott ist für mich nichts als Ausdruck und Produkt menschlicher Schwächen, die Bibel eine Sammlung ehrwürdiger, aber doch reichlich primitiver Legenden. […] Keine noch so feinsinnige Auslegung kann etwas daran ändern. Diese verfeinerten Auslegungen sind […] höchst mannigfaltig und haben so gut wie nichts mit dem Urtext zu schaffen.“

Fazit: Nein, Einstein glaubte eindeutig nicht an den Gott der Bibel, den Juden, Christen und Moslems verehren. Von der organisierten Religion hatte er sich schon als Jugendlicher losgesagt und kritisierte bis zum Ende seines Lebens deren „feinsinnige Auslegung“ der Bibel. Stattdessen bestaunte er ehrfürchtig die Komplexität und die Schönheit der Welt. Eigentlich ein sehr sympathischer Zug.

Einige Quellen:

  • Tagesspiegel: „Relativ ungläubig“ (tagesspiegel.de)
  • SZ: „Die Bibel ist eine Sammlung primitiver Legenden“ (sueddeutsche.de)
  • Humanistischer Pressedienst: „‚Primitiver Aberglaube‘: Einstein über Religion“ (hpd.de)

Über Kampfbegriffe und Gottesbilder

Immer mal wieder stößt man auf Religionisten, die zwar unbedingt über ihren Glauben diskutieren wollen, aber die grundlegenden Begriffe nicht kennen. Hier hilft dann entweder ein weiterer Gin & Tonic oder eine Übersicht der wichtigsten Gottesvorstellungen:

Der Theismus ist der Glaube an die Existenz eines allmächtigen Gottes, der das Universum geschaffen hat und aktiv in das Geschehen eingreift. Der Gott der Theisten hat eine Persönlichkeit und verfügt über einen Willen, den er den Menschen durch Schriften oder Propheten offenbart. Viele Theisten glauben, dass der theistische Gott sie persönlich liebt und die Gedanken aller Menschen liest. Also können Gläubige zu ihm beten und ihn darum bitten, die Naturgesetze kurz zu ihren Gunsten auszusetzen und so Wunder geschehen zu lassen.

Gläubige Juden, Christen und Muslime sind Theisten, sie glauben an die Existenz des allmächtigen, allwissenden und allgütigen Jahwe.

Der Gott des Deismus unterscheidet sich vom theistischen Konzept in erster Linie dadurch, dass er sich den Menschen nicht durch Schriften oder Propheten offenbart hat und nicht in das Geschehen im Universum eingreift. Er hat also das Universum erschaffen und sich dann abgewandt. Auf Basis des Deismus lässt sich daher keine Religion gründen.

Der Deismus als philosophische Strömung entstand im 17. Jahrhundert, als klar wurde, dass sich der Theismus nicht sinnvoll rechtfertigen lässt. Da die Menschen damals aber noch keine klaren Vorstellungen von den Ursprüngen des Kosmos hatten, nahmen sie an, dass ein einmaliger Eingriff eines Schöpfergotts notwendig gewesen sein müsse.

Pantheismus ist die Gleichsetzung von Gott und Natur. Der Aufbau und die Struktur des Universums, seine Gesetze und Mechanismen werden von den Pantheisten als göttlich angesehen. Dieses Staunen über die Schönheit und die Ordnung des Universums verbirgt sich auch hinter dem Begriff „Spinozas Gott“ (nach Baruch de Spinoza, einem rationalistischen Philosophen), auf den sich z.B. Albert Einstein ab und an bezog. Mit dem persönlichen Schöpfergott der Theisten und Deisten hat die Gottesvorstellung des Pantheismus nicht mehr gemein als den Namen.

Da der Begriff „Gott“ im Pantheismus keine über den Begiff „Universum“ hinausgehenden Eigenschaften hat, kann man ihn ohne jeden Verlust einfach weglassen. Pantheismus ist lediglich ein um vage sprirituelle Vorstellungen aufgepeppter Atheismus.

Der Atheismus ist als A-Theismus streng genommen lediglich eine Ablehnung der Behauptungen der Theisten, also des Glaubens an einen persönlichen, in die Welt eingreifenden Schöpfergott. Atheisten sind nicht unbedingt sicher, dass es den Gott der Theisten nicht geben könne, sie glauben nur nicht an seine Existenz. Da sich die deistische Gottesvorstellung in wesentlichen Zügen nicht vom Theismus unterscheidet, glauben  Atheisten in der Regel auch die Behauptungen der Deisten nicht.

Viele Atheisten begründen ihren Nicht-Glauben mit ihrer skeptischen Weltsicht: Sie prüfen die Behauptungen der Religionisten kritisch und kommen zum Ergebnis, dass diese sich selbst widersprechen oder nicht in die Welt um uns herum passen. Andere Atheisten verstehen einfach nicht, was die ganze Aufregung soll und glauben ohne tiefere Beschäftigung mit dem Thema nicht an die Existenz von Schlümpfen, Einhörnern oder Göttern.

Im weiteren Rahmen werden auch Leute als Atheisten bezeichnet, die nicht an eine bestimmte Gottheit glauben. So sind etwa Hindus atheistisch gegenüber Jahwe, und Christen atheistisch gegenüber Vishnu, Zeus oder Thor.

Antitheismus geht weiter als Atheismus und ist die Überzeugung, dass es den theistischen Gott nachweislich nicht gibt oder sogar nicht geben kann. Antitheisten sind immer auch Atheisten – umgekehrt ist das nicht unbedingt so.

Fazit: Die Theisten und Deisten glauben an einen allmächtigen Schöpfergott, die Pantheisten und Atheisten nicht. Die Antitheisten behaupten darüber hinaus sogar zu wissen, dass ganz sicher kein Schöpfergott existiert.

„Einstein glaubt aber auch an Gott!“ – Das Argumentieren mit Autoritäten

Ein weiteres Scheinargument, das u.a. von Religionisten häufig genutzt wird, ist die Argumentation mit Autoritäten, auf lateinisch Argumentum ad Verecundiam genannt.

Um eine These (z.B. „Jahwe existiert wirklich!“) zu stützen, zitiert der Argumentierende hier hoch angesehene  Personen, die auf dem fraglichen oder auch einem ganz anderen Feld als Autoritäten gelten. Da Argument klingt dann etwa so: „Die Meinung dieser Person hat sich in den Punkten A, B und C als richtig erwiesen – Daher muss sie auch in Punkt D recht haben! Voilà!“

Die Partei, die Partei, die hat immer Recht!

Eine von Religionisten häufig genutzte Autorität ist Albert Einstein: „Einstein war ein bedeutender Wissenschaftler, er hat die Physik quasi neu erfunden. Auch er hat an die Existenz Jahwes geglaubt, eine wissenschaftliche Weltsicht und Religiösität widersprechen sich also nicht, sondern ergänzen sich prima!“ – Der Religionist hofft nun, dass der Name Einstein so viel Respekt einflößt, dass sich der Zweifler beschämt verkriecht.

Die Argumentation ist selbstverständlich Quatsch und beweist gar nichts. Wenn eine Person für ein spezielles Wissensgebiet Experte ist, bedeutet das natürlich nicht, dass seine „Strahlkraft“ automatisch auch für alle anderen Gebiete gilt. Und selbst auf dem eigenen Fachgebiet muss die Autorität nicht immer Recht haben. Auch Experten können sich irren – und das tun sie häufig. Wer schon einmal mit etwas verwirrenden Symptomen zu mehreren Ärzten gegangen ist, weiss das: Auch die wohlmeinendsten Fachleute können einem nicht immer sofort weiterhelfen.

Insbesondere geht der Argumentierende durch das verbale Herbeikarren von Autoritäten der lästigen Pflicht aus dem Weg, inhaltliche Argumente für seine Thesen vortragen zu müssen. Ist ja auch blöd, wenn man keine hat. Wenn man also auf die Frage „Und wie begründest du diese Hypothese?“ die Antwort „Jesus meint das auch!“ bekommt, bleibt nur weiterzufragen „Bleib beim Thema! Wie begründest du deine Hypothese?“

Und was meinte Albert Einstein selbst dazu?

Insbesondere im Umgang mit Predigern sollte man zusätzlich noch sehr darauf achten, ob das angebliche (für die Mission des Priesters ja sehr praktische) Zitat überhaupt echt ist. So glaubte Einstein, der von Religionisten immer wieder als Kronzeuge genannt wird, in Wahrheit gar nicht an den aus der Bibel bekannten Gott: Er hatte sich schon früh vom Judentum gelöst und nannte den Jahwe-Glauben „wie alle anderen Religionen eine Incarnation des primitiven Aberglaubens“. Und an einer anderen Stelle: „Es war natürlich eine Lüge, was Sie über meine religiösen Überzeugungen gelesen haben, eine Lüge, die systematisch wiederholt wird. Ich glaube nicht an einen persönlichen Gott und ich habe dies niemals geleugnet, sondern habe es deutlich ausgesprochen. Falls es in mir etwas gibt, das man religiös nennen könnte, so ist es eine unbegrenzte Bewunderung der Struktur der Welt, so weit sie unsere Wissenschaft enthüllen kann.“

Fazit: Argumente mit Autoritäten sind Blendgranaten!

Die Argumentation mit Autoritäten wird von Predigern und Theologen sehr häufig genutzt – Überraschend häufig, wenn man bedenkt, wie fadenscheinig und offensichtlich falsch dieser Gedankengang ist. Andererseits: Da es ja keinerlei stichhaltigen Hinweise auf die Wahrheit ihrer Lehren gibt, sind sie natürlich auf dererlei Blendgranaten angewiesen.